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[수학] 사원수: 4차원 수로 설계한 3차원 회전
사원수 대수 사원수는 복소수와 동일하게 허수를 사용하는 수집합이다.복소수는 하나의 실수부와 하나의 허수부로 구성되었다면,사원수는 하나의 실수부와 세 개의 허수부로 구성된다. 사원수는 세 허수부를 구성하는 단위를 각각 i, j, k 로 표시한다. 아일랜드의 수학자 해밀턴이 창시한 이 수 체계는 복소수가 허수 단위 i를 도입했듯 새로운 단위 j, k를 도입한 것이다. 복소수에서는 허수라고 하여 i² = 1 이라는 수를 만들었고 복소평면으로 2차원 평면에 수를 표현하였다. 여기서 해밀턴은 i와는 다르지만 j² = -1 인 수를 추가하여 3차원 공간을 표현하고자 했다. 그러면 대충 실수부 1개와 허수부 2개로 이루어진 삼원수 a + bi + cj 꼴의 수 체계가 나오게 된다. 그러나 삼원수는 존재하지 않는다. ..
컴퓨터 그래픽스/수학
2024. 7. 30. 19:28