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1. 벡터의 내적벡터의 내적 Dot Production 은 같은 차원의 두 벡터가 주어졌을 때,벡터를 구성하는 각 성분을 곱한 후 이들을 더해 스칼라를 만들어내는 연산이다.기호는 가운뎃점 ㆍ을 사용한다. 어떤 2차원 벡터 u (a, b), v (c, d) 가 있을 때1) 내적의 성질내적은 스칼라의 곱셈과 덧셈으로 구성되어 있으므로 교환법칙이 성립한다.결합 법칙은 성립하지 않는다.덧셈에 대해서 분배 법칙이 성립한다.서로 같은 벡터를 내적하면 벡터의 크기를 제곱한 결과가 나온다.내적의 성질은 모든 차원의 벡터에 대해서 동일하게 적용된다.2) 내적과 삼각함수와의 관계두 벡터 u, v가 있을 때, 두 벡터의 내적 값은 두 벡터 사잇각에 대한 cos 함수와 비례하는 특징을 가진다. 두 벡터 u, v의 사잇각을 세..

기존 이동 연산의 경우 행렬의 덧셈으로 구현했다.일반적인 행렬로는 이동에 대응하는 선형 변환을 구현할 수 없기 떄문이다. 해당 포스팅에서는 행렬 곱으로 이동 연산을 구현하는 방법에 대해서 알아본다.행렬 곱으로 이동 연산을 구현하기 위해서는 특별한 방법이 필요하다. 그것은 바로 아핀 공간을 사용하는 것이다.아핀 공간을 이용하면 모든 변환에 대해 선형 변환,행렬곱을 지원할 수 있다. 우리는 아핀 공간으로부터 가상 세계의 기반을 완성시킬 것이다.1. 이동 변환을 위한 아핀 공간2x2 정방 행렬의 곱셈으로는 2차원 평면에서의 이동을 구현할 수 없다.임의의 벡터 (x, y)를 (a, b) 만큼 이동시키는 것은(x+a, y+b) 와 같은 행렬 덧셈으로 구현할 수 있기 때문이다. 다음과 같은 정방행렬 A는 존재하지 ..