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삼각함수 개요 (Trigonometric Function) 삼각함수는 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수를 합니다. 즉, 삼각형의 각도와 변의 길이의 관계를 다루는 함수라고 생각할 수 있죠. 1. 직각삼각형의 3요소 직각삼각형에는 3개의 요소가 있는데요. 빗변 (hypotenuse) 밑변 (adjacent) 높이 (opposite) 가 있습니다. 2. 삼각비 삼각비란 직각삼각형의 3변 중 2 변의 길이간의 비례 관계를 나타내는 값입니다. 3. 삼각함수 삼각비의 의미를 함수의 개념으로 확장시킨 것을 삼각함수라고 볼 수 있습니다. 여러가지 정의법이 있을 수 있지만, 저는 단위원으로 정의해보겠습니다. 좌표 평면 상에서 원점 O를 중심으로하는 단위원을 고려할 때, 단위원의 한 점 P(x,y) 라하고 원점 O와 ..

1. 선형결합 1) 선형결합 (Linear Combination) 선형 결합 (혹은 일차 결합)은 각 항에 상수를 곱하고 결과를 더함으로써 일련의 항으로 구성된 표현식입니다. 이런 식으로 말이죠. 이전 글 '[수학] 벡터'에서 벡터와 스칼라곱의 연산을 다룬적이 있습니다. 임의의 벡터 V를 체 K 위에 정의한다고 하면, 벡터 V의 원소를 v1, v2, v3 ... 스칼라를 a1, a2, a3 ... 로 나타낼 수 있는데, 스칼라 계수와 벡터의 선형결합을 이용해서 새로운 벡터를 만들어 낼 수 있습니다. 이런 식으로 말이죠. 이를 벡터의 선형생성이라고 부릅니다. 수학에서는 span 이라고 표현합니다. 2) 선형독립 실수 n차원 공간에서 정의된 임의의 벡터 V에 대해서 벡터의 방정식이 자명해를 갖고 있을 시에 ..

1. 벡터의 정의 1) 데카르트 좌표계 (Cartesian Coordinate System) 데카르트 좌표계란 임의의 차원의 유클리드 공간을 나타내는 좌표계 중 하나입니다. 유클리드 공간은 평면과 공간을 일반화한 것으로 유클리드가 생각했던 거리, 길이, 각도를 좌표계에 도입하여, 임의 차원 공간으로 확장한 것입니다. 유클리드 공간은 유한 차원, 실수, 내적 공간으로 n차원 유클리드 공간은 실수 집합 R의 n번 곱집합이죠. 간단하게 말해서 2차원 데카르트 좌표계는 2차원 유클리드 공간에서의 좌표 평면 3차원 데카르트 좌표계는 3차원 유클리드 공간에서의 좌표 공간 이라고 할 수 있겠습니다. 이 2차원 데카르트 좌표계는 2개의 실수 집합 R을 곱집합한 원소들의 집합, RxR 로 표현할 수 있고 흔히 가로축을 ..

함수 수학에서 함수는 어떤 집합의 각 원소를 다른 집합의 유일한 원소에 대응시키는 이항 관계를 뜻합니다. 한 변수의 값에 따라 다른 한 변수의 값이 정해질 때, 후자는 전자의 함수가 된다. 라고 말할 수 있죠 함수가 되기 위해서는 몇 가지 조건을 만족해야 합니다. 1) 함수가 성립되기 위한 조건 (1) 집합 X, Y가 있을 때 집합 X의 한 원소 x가 집합 Y의 원소에 유일하게 대응해야 한다. (2) 집합 X의 모든 원소가 집합 Y의 원소와 대응해야 한다. 2) 함수가 아닌 대응 관계 (1) 집합 X의 어떤 한 요소가 집합 Y의 원소와 대응하지 않을 때 함수라고 부르지 않는다. (2) 집합 x의 한 원소가 집합 Y의 2개 이상의 원소와 대응할 때 함수라고 부르지 않는다. 3) 함수에 관련된 주요 용어 (..