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이전글https://powerclabman.tistory.com/111 [수학] 벡터: 가상 공간의 탄생이전글https://powerclabman.tistory.com/110 [수학] 수: 가상 세계를 구성하는 가장 작은 단위1. 수와 집합가상 세계를 이해하기 위한 첫걸음은 집합이라는 개념으로 수를 이해하는 것이다.중고등학교 수powerclabman.tistory.com 여담)예전 삼각비, 삼각함수 관련 포스팅에 중고등학생 분들이 꽤나 많이 들어오셨습니다.공부하려고 들어오셨을텐데, 제가 포스트를 누구를 보여주는 목적으로 쓰는게 아니다 보니지식을 획득하려는 용도로는 매우 부적합했을겁니다. 해당 포스팅도 그렇구요(물론 이번 포스팅은 저번 포스팅보다 더욱 알차고 신경쓴 내용입니다.) 제가 다루는 삼각함수는 중..

이전글https://powerclabman.tistory.com/110 [수학] 수: 가상 세계를 구성하는 가장 작은 단위1. 수와 집합가상 세계를 이해하기 위한 첫걸음은 집합이라는 개념으로 수를 이해하는 것이다.중고등학교 수학에서 배운 집합은 '서로 구분되는 원소로 구성된 묶음'을 의미한다.이러한 집합론powerclabman.tistory.com 1. 데카르트 좌표계[1] 데카르트 좌표계실수와 실수의 곱집합을 사용하면 직선으로 표현되는 영역을 평면으로 확장해 표현할 수 있다.이렇게 직선의 수 집합을 수직으로 배치해 평면을 표기하는 방식을 데카르트 좌표계라고 부른다.곱집합의 원어가 데카르트 곱임을 생각해본다면 이 둘은 동일한 개념임을 알 수 있다.데카르트 좌표계는 위 그림과 같이수평으로 배치한 실수 집합..

1. 수와 집합가상 세계를 이해하기 위한 첫걸음은 집합이라는 개념으로 수를 이해하는 것이다.중고등학교 수학에서 배운 집합은 '서로 구분되는 원소로 구성된 묶음'을 의미한다.이러한 집합론을 소박한 집합론이라고 한다. 소박한 집합론의 관점에서는 용도에 따라 수집합을 정의하여 구분하는데대표적으로 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수, 사원수 등이 있다.각 수집합은 다음과 같이 정의할 수 있다. 자연수- 정의자연수는 1, 2, 3 .. 과 같은 양의 정수를 포함한다.0을 포함하는 경우도 있는데, 이 경우는 '확장된 자연수 집합'이라고 표현한다.일반적으로는 양의 정수를 자연수라고 정의한다.- 기호N정수- 정의정수는 음의 정수, 0, 양의 정수를 모두 포함하는 수의 집합이다.정수는 덧셈, 뺄셈, 곱셈 연산에 대해..

삼각함수 개요 (Trigonometric Function) 삼각함수는 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수를 합니다. 즉, 삼각형의 각도와 변의 길이의 관계를 다루는 함수라고 생각할 수 있죠. 1. 직각삼각형의 3요소 직각삼각형에는 3개의 요소가 있는데요. 빗변 (hypotenuse) 밑변 (adjacent) 높이 (opposite) 가 있습니다. 2. 삼각비 삼각비란 직각삼각형의 3변 중 2 변의 길이간의 비례 관계를 나타내는 값입니다. 3. 삼각함수 삼각비의 의미를 함수의 개념으로 확장시킨 것을 삼각함수라고 볼 수 있습니다. 여러가지 정의법이 있을 수 있지만, 저는 단위원으로 정의해보겠습니다. 좌표 평면 상에서 원점 O를 중심으로하는 단위원을 고려할 때, 단위원의 한 점 P(x,y) 라하고 원점 O와 ..

1. 선형결합 1) 선형결합 (Linear Combination) 선형 결합 (혹은 일차 결합)은 각 항에 상수를 곱하고 결과를 더함으로써 일련의 항으로 구성된 표현식입니다. 이런 식으로 말이죠. 이전 글 '[수학] 벡터'에서 벡터와 스칼라곱의 연산을 다룬적이 있습니다. 임의의 벡터 V를 체 K 위에 정의한다고 하면, 벡터 V의 원소를 v1, v2, v3 ... 스칼라를 a1, a2, a3 ... 로 나타낼 수 있는데, 스칼라 계수와 벡터의 선형결합을 이용해서 새로운 벡터를 만들어 낼 수 있습니다. 이런 식으로 말이죠. 이를 벡터의 선형생성이라고 부릅니다. 수학에서는 span 이라고 표현합니다. 2) 선형독립 실수 n차원 공간에서 정의된 임의의 벡터 V에 대해서 벡터의 방정식이 자명해를 갖고 있을 시에 ..